associatif

associatif, ive [ asɔsjatif, iv ] adj.

• 1488, repris déb. XX^e; de association

1 ♦ Relatif à l'association des idées; qui procède par association. Mémoire associative.

2 ♦ Math. Opération associative, dans laquelle le groupement de facteurs consécutifs (et leur remplacement par le résultat de l'opération partielle effectuée sur eux) n'affecte pas le résultat. Loi de composition associative (T),qui, pour tout élément, vérifie la propriété (a T b) T c = a T (b T c). L'addition dans est associative, la soustraction ne l'est pas.

3 ♦ Relatif à une association. Mouvement associatif. La vie associative d'une commune.

● associatif, associative adjectif Relatif à une association, aux associations régies par la loi de 1901, au mouvement associatif. Informatique Se dit d'un procédé de calcul concernant des données identifiées par une partie de leur contenu ou d'un calculateur utilisant ce procédé. Mathématiques Se dit d'une loi de composition interne ⊤ définie sur un ensemble E lorsque, pour tout triplet (a,b,c) d'éléments de E, on a (a⊤b)⊤c=a⊤(b⊤c). [Les parenthèses peuvent être supprimées et on écrit a⊤b⊤c.] Psychologie Qui concerne les phénomènes ou les processus d'association. ● associatif, associative (expressions) adjectif Mouvement associatif, ensemble des groupements de personnes qui se réunissent en associations dans le but d'avoir des activités culturelles, sociales, etc., communes ou de défendre des intérêts communs. ● associatif, associative nom Membre d'un mouvement associatif.

associatif, ive

adj. Qui a rapport avec une (des) association(s). La vie associative.

⇒ASSOCIATIF, IVE, adj.

Qui est relatif à l'association; qui procède par association.

A.— MATH. et LOG. ,,On appelle propriété (ou quelquefois loi) associative d'une opération ou relation quelconque R, l'équivalence formelle et inconditionnée : (aRb)Rc = aR(bRc). C'est une propriété de l'addition et de la multiplication arithmétiques, de l'addition et de la multiplication logiques (...) qui sont appelées elles-mêmes, à cet égard, des « opérations associatives »`` (LAL. 1968) :

• 1. ... bien que nous ayons employé le signe de l'addition pour représenter la succession de nos sensations, il est clair que l'ordre de cette succession n'est pas indifférent : nous ne pouvons donc, comme dans l'addition ordinaire, intervertir l'ordre des termes; pour employer un langage abrégé, nos opérations sont associatives, mais non commutatives.

H. POINCARÉ, La Valeur de la sc., 1905, p. 122.

♦ Algèbre associative. ,,Une algèbre E est associative si la multiplication interne l'est. Dans ce cas, muni des deux lois de composition internes, E est un anneau`` (CHAMB. 1970).

B.— PSYCHOL., PSYCH. Qui concerne l'association des idées ou procède par elle. Mécanismes associatifs, mémoire associative (ROB.), méthode associative :

• 2. ... la possibilité d'analyser le rêve par la méthode des associations libres ou spontanées suppose que les liaisons associatives ont une relative stabilité pour que le thématisme qui se dégage progressivement d'une analyse rejoigne le thématisme supposé du rêve.

RICŒUR, Philos. de la volonté, 1949, p. 359.

• 3. Je crois que nous devons y voir (dans la schizophrénie) une altération radicale des manières dont se fait l'appréhension du monde extérieur et des autres, une modification spécifique de la pensée elle-même, et surtout une désorganisation de l'expérience spontanée et réflexive de la conscience de soi. Ce sont trois aspects essentiels qui se résument dans cette expression vieillie de trouble associatif.

G. LANTERI-LAURA, Revue de méd., n° 15, oct. 1964.

DÉR. Associativement, adv.Par association, conformément à une règle d'association (cf. aussi CUVILLIER, Psychol., 1933, p. 335 ds ROB., s.v. association). (1916, SAUSSURE, Cours de ling. gén., p. 188; suff. -ment²). Associativité, subst. fém. a) Log. ,,Caractère d'opérations logiques que Piaget dégage dans la genèse de la pensée, et telles que (4 + 2) — 3 = 4 — (2 — 3)`` (PIÉRON 1963). b) Math. ,,Propriété d'une opération — ou d'une façon plus générale, d'une loi de composition entre éléments d'un ensemble — qui dans le cas de l'addition, correspond à l'identité (x + y) + z = x + (y + z)`` (UV.-CHAPMAN 1956; cf. BOURBAKI, Éléments d'hist. des math., 1960, p. 38, 85; M. COYAUD, Introd. à l'ét. des lang. documentaires, 1966, p. 115). (1888, au sens B, Gde encyclop., s.v. associative; suff. -ité).

PRONONC. :[], fém. [-i:v].

ÉTYMOL. ET HIST. — 1488 « qui associe » (Mer des Hyst., t. I, f° 136b ds GDF. Compl. : Cause concomitative et associative), attest. isolée; repris à la fin du XIX^e s. 1888 math. (Gde Encyclop., s.v. associative).

Dér. de associer; suff. -atif (-if).

STAT. — Fréq. abs. littér. :20.

BBG. — BATTRO 1966 (s.v. associativité). — CHAMB. 1970. — CROS-GARDIN 1964. — LAL. 1968 (et s.v. associativité). — MAR. Lex. 1933. — MAR. Lex. 1961 [1951]. — OLMI-JULY 1970 (s.v. associativité). — PIÉRON 1963 (et s.v. associativité). — SPRINGH. 1962. — UV.-CHAPMAN 1956 (s.v. associativité).

associatif, ive [asɔsjatif, iv] adj.

ÉTYM. 1488, repris fin XIX^e; de associer, et -atif (→ -if).

❖

1 Philos., psychol. et cour. Relatif à l'association des idées; qui procède par association. || Rapports associatifs des idées. || Mémoire associative.

2 Math., log. || Opération associative, dans laquelle le groupement de facteurs consécutifs (et leur remplacement par le résultat de l'opération partielle effectuée sur eux) n'affecte pas le résultat. || Loi associative de composition des éléments d'un ensemble. || Si une loi interne est à la fois associative et commutative, le changement d'ordre des éléments ne change jamais le résultat.

0 Une loi interne est associative si pour tout a, b, c, de E : (ab)c = a(bc)…

Les lois de réunion et d'intersection (des ensembles) sont associatives (…)

Gaston Casanova, l'Algèbre de Boole, p. 34.

REM. E est un ensemble; a, b, c, ses éléments; représente une loi de composition.

3 Des associations (I., 4.); qui concerne les associations, et, spécialt (en France), les associations à but non lucratif régies par la loi du 1^er juillet 1901. || La vie associative. || Les bénévoles et les salariés du secteur associatif.

❖

DÉR. Associativement, associativité.

Encyclopédie Universelle. 2012.